Question

11．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|x=\frac{k}{2}，k∈Z}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|x=\frac{k}{4}，k∈Z}\right\}$，則（　�。�

• A． A⊆B
• B． B⊆A
• C． A=B
• D． A與B的關(guān)系不確定

Answer 1

分析 即集合A，B中的條件變形為：集合A：x=$\frac{k}{2}$=$\frac{2k}{4}$，k∈Z，集合B：x=$\frac{k}{4}$，k∈Z，對(duì)照可知，A是B的子集．

解答 解：對(duì)于集合A：x=$\frac{k}{2}$=$\frac{2k}{4}$，k∈Z，
當(dāng)分母為4時(shí)，分子為2k，能取遍全體偶數(shù)，
而對(duì)于集合B：x=$\frac{k}{4}$，k∈Z，
當(dāng)分母為4時(shí)，分子為k，能取遍全體整數(shù)，
顯然，“全體偶數(shù)”是“全體整數(shù)”的子集，
即A是B的子集（也是真子集），
故答案為：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了集合間包含關(guān)系的判斷，對(duì)集合中的條件合理變形是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．