分析 由定積分可得a值,由二項式定理可得.
解答 解:求定積分可得a=${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}$x3${|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$,
∴(a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}$)6=($\frac{1}{3}$$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}$)6,
展開式通項Tk+1=${C}_{6}^{k}$($\frac{1}{3}$$\sqrt{x}$)6-k(-$\frac{1}{\sqrt{x}$)k
=(-1)k${C}_{6}^{k}$•($\frac{1}{3}$)6-kx3-k,
令3-k=0可得k=3,代入可得常數(shù)項為(-1)3${C}_{6}^{3}$•($\frac{1}{3}$)3=-$\frac{20}{27}$
故答案為:-$\frac{20}{27}$
點評 本題考查定積分和二項式定理,屬基礎(chǔ)題.
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