13．設(shè)一個(gè)矩形的周長為20，其中一邊長為x，面積為y．
①把y表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；
②求該函數(shù)的值域，并畫出該函數(shù)的圖象．

分析 ①根據(jù)矩形的面積公式表示即可；②先求出函數(shù)的對稱軸，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最大值和最小值，畫出函數(shù)的圖象即可．

解答 解：①∵矩形的周長是20，其中一邊長為x，
則另一邊長是10-x，
∴面積y=x（10-x），（0＜x＜10），
②y=x（10-x）=-x2+10x=-（x-5）2+25，（0＜x＜10），
對稱軸x=5，函數(shù)在（0，5）遞增，在（5，10）遞減，
∴函數(shù)的最大值是f（5）=25，最小值是f（0）=f（10）=0，
∴函數(shù)的值域是（0，25）；
畫出函數(shù)的圖象，如圖示：
．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)的解析式問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性、值域問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知f（x）=3x的反函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（18，a+2），設(shè)g（x）=3ax-4x的定義域?yàn)閇-1，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)F（x）=g（x）-m有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．函數(shù)$f（x）={x^3}+{x^{-1}}-{x^{\frac{1}{2}}}$的奇偶性為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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8．設(shè)a＞0且a≠1，在同一坐標(biāo)系中，y=ax，y=logax的圖象只能是（　�。�
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18．已知集合A=[-1，2），B=（0，3]，求A∪B，A∩B．

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2．已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x（x≠0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．

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13．某射手進(jìn)行射擊練習(xí)，每次中靶的概率均為$\frac{2}{3}$，連續(xù)射擊3次，至少有一次中靶的概率為（　�。�
A．$\frac{8}{27}$B．$\frac{1}{27}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{26}{27}$

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