7．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，三邊a，b，c成等差數(shù)列，且$B=\frac{π}{4}$，則（cosA-cosC）2的值為$\sqrt{2}$．

分析 由題意可得a+c=2b，由正弦定理可得$sinA+sinC=2sinB=\sqrt{2}$，進(jìn)而由三角函數(shù)公式可得．

解答 解：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴a+c=2b，
由正弦定理可得$sinA+sinC=2sinB=\sqrt{2}$，
∵（cosA-cosC）2+（sinA+sinC）2=2-2cos（A+C），
∴${（cosA-cosC）^2}=2-2×cos\frac{3π}{4}-{\sqrt{2}^2}=\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及正弦定理和三角函數(shù)公式，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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17．若函數(shù)y=$\frac{kx+2016}{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，$\frac{3}{4}$）．

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18．已知函數(shù)f（x）=x2-4|x+1|+1．
（1）去絕對值，把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式，并作出其圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的最小值．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x（x≥0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，則f（g（-1））=（　�。�
A．-28B．-8C．-4D．4

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2．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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12．若曲線y=e-x上點(diǎn)P處的切線垂直于直線x-2y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，ln2）B．（2，-ln2）C．（-ln2，2）D．（ln2，-2）

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19．設(shè)全集U=R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+2}$=0}，B={x|x2-x-6=0}，則陰影部分所表示的集合是（　　）
A．{3}B．{-2}C．{3，-2}D．{∅}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知△ABC的兩邊長分別為2，3，這兩邊的夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$，則△ABC的外接圓的直徑為（　�。�
A．$\frac{9\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{9\sqrt{2}}{6}$D．8$\sqrt{2}$

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17．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x+a沒有交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=4f（x）+${\;}^{\frac{1}{2}}$x+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在實(shí)數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值； 若不存在，請說明理由．

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