4．在三棱臺A1B1C1-ABC中，點D在A1B1上，且AA1∥BD，點M是△A1B1C1內(nèi)（含邊界）的一個動點，且有平面BDM∥平面A1C，則動點M的軌跡是（　�。�
A．平面B．直線
C．線段，但只含1個端點D．圓

分析 過D作DN∥A1C1，交B1C1于N，連結(jié)BN，則平面BDN∥平面A1C，由此得到M的軌跡是線段DM，且M與D不重合．

解答 解：過D作DN∥A1C1，交B1C1于N，連結(jié)BN，
∵在三棱臺A1B1C1-ABC中，點D在A1B1上，且AA1∥BD，
AA1∩A1C1=A1，BD∩DM=D，
∴平面BDN∥平面A1C，
∵點M是△A1B1C1內(nèi)（含邊界）的一個動點，且有平面BDM∥平面A1C，
∴M的軌跡是線段DM，且M與D不重合，
∴動點M的軌跡是線段，但只含1個端點．
故選：C．

點評 本題考查動點的軌跡方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．定義一個對應(yīng)法則f：P（m，n）→P′$（\sqrt{m}，\sqrt{n}）$，（m≥0，n≥0）．現(xiàn)有點A（3，9）與點B（9，3），點M是線段AB上一動點，按定義的對應(yīng)法則f：M→M′．當(dāng)點M在線段AB上從點A開始運動到點B結(jié)束時，點M的對應(yīng)點M′所經(jīng)過的路線長度為$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，點H，G分別在AB，CD上，AH=DG=10．
（1）證明四邊形EFGH為正方形；
（2）求平面EFGH把該長方體分成的兩部分體積的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[-5，5]
（1）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）用g（a）表示函數(shù)y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．解不等式：|3x+2|+|2x-4|≥10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．對于函數(shù)f（x）=1og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+a）．
（1）若函數(shù)的定義域為（-1，∞），求實數(shù)a；
（2）若a=1，解不等式f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)g（x）=f（x-1）+x2是定義在R上的奇函數(shù)，且f（0）=-2，則f（-2）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求點P（m，n）關(guān)于直線x+y+b=0對稱的點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}為遞增的等比數(shù)列，且{a1，a3，a5}⊆{-8，-3，-2，0，1，4，9，16，27}．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{{4}^{n}}{_{n}•_{n+1}}$，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，并求使得Tn＞$\frac{1}{{a}_{m}}$對任意n∈N*都成立的正整數(shù)m的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案