Question

6．函數(shù)$y=sin（-2x+\frac{π}{6}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)$y=sin（-2x+\frac{π}{6}）$的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)$y=sin（-2x+\frac{π}{6}）$=-sin（2x-$\frac{π}{6}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{3}$，故函數(shù)的減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z，
故答案為：[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查誘導公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．