分析 (1)推導(dǎo)出AB⊥AD,由平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,能證明AB⊥平面PAD.
(2)推導(dǎo)出AE⊥CD,AE⊥PD,從而AE⊥平面PCD,由此能證明平面ABE⊥平面PCD.
解答 證明:(1)∵底面ABCD為正方形,
∴AB⊥AD,
∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,
∴AB⊥平面PAD.
(2)∵AB⊥平面PAD,底面ABCD為正方形,∴CD⊥平面PAD,
∵AE?平面PAD,∴AE⊥CD,
∵點(diǎn)E在棱PD上,且AE⊥PD,PD∩CD=D,
∴AE⊥平面PCD,
∵AE?平面ABE,∴平面ABE⊥平面PCD.
點(diǎn)評(píng) 本題考查線面垂直的證明,考查面面垂直的證明,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
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