13．已知f（x）=$\frac{π}{2}-2arcsin（{2x+1}）$，則${f^{-1}}（{-\frac{π}{2}}）$=0．

分析 欲求則${f^{-1}}（{-\frac{π}{2}}）$=，只需$\frac{π}{2}-2arcsin（{2x+1}）$，arcsin（2x+1）=$\frac{π}{2}$求出x的值，根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系可得結(jié)論．

解答 解：令$\frac{π}{2}-2arcsin（{2x+1}）$=-$\frac{π}{2}$，
∴arcsin（2x+1）=$\frac{π}{2}$，
∴2x+1=1，
∴x=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反函數(shù)，以及反函數(shù)求值和三角形函數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知直線l過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$上任意一點(diǎn)A（x1，y1）（y1≠0）且斜率為-$\frac{{x}_{1}}{2{y}_{1}}$，設(shè)原點(diǎn)到直線l的距離為d，點(diǎn)A到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為r1、r2，則$\sqrt{{r}_{1}•{r}_{2}}•d$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值是最小值的2倍，則a的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$或$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$或2C．$\frac{1}{2}$D．2

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1．已知全集U={x∈Z|1≤x≤10}，A={1，3，5，6，9，10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{1，5，6，9，10}B．{1，2，3，4，5，6，9，10}
C．{7，8}D．{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知命題p：冪函數(shù)y=x1-a在（0，+∞）上是減函數(shù)；命題q：?x∈R，ax2-ax+1＞0恒成立．如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，則a＞b是cosA＜cosB的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分且必要條件D．不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合$A=\{x|\frac{x+2}{4-x}＞0\}，B=\{x|{x^2}-3ax+2{a^2}＜0\}$．
（1）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．兩圓x2+y2=4與（x+1）2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)含B．相交C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中已知點(diǎn)A（1，1），B（3，3），C（4，2）．
（1）若$\overrightarrow{OQ}$=λ1$\overrightarrow{OC}$+λ2$\overrightarrow{OB}$，（λ1，λ2∈R，且滿足λ1+λ2=1．寫出Q的軌跡方程（可以只寫結(jié)果）；
（2）點(diǎn)P（x，y）在三角形ABC三邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），若有$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R）．用x，y表示m+n，并求m+n的取值范圍．

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