20．已知正四棱臺高是12cm，兩底面邊長之差為10cm，全面積為512cm2．
（1）求上、下底面的邊長．
（2）作出其三視圖（單位長度為0.5厘米）．

分析 （1）設(shè)OE=xcm，則上底面邊長為2xcm，下底面邊長為（2x-10）cm，故O1E1=（x-5）cm，結(jié)合棱臺的全面積為512cm2，解方程可得棱臺的上、下底面的邊長．
（2）由已知中的直觀圖可得棱錐的三視圖．

解答 解：（1）設(shè)OE=xcm，則上底面邊長為2xcm，下底面邊長為（2x-10）cm，故O1E1=（x-5）cm，
則FE=5cm，
又∵正四棱臺高是12cm，
∴EE1=13cm，
故正四棱臺的全面積S=$（2x）^{2}+（2x-10）^{2}+4×\frac{1}{2}（2x+2x-10）×13$=8（x2-8x-20）=512cm2．
解得：x=14cm，
故正四棱臺上底面邊長為28cm，下底面邊長為18cm，
（2）正四棱臺的三視圖如下圖所示：

點評 本題考查的知識點是棱臺的表面積，空間幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱B．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱．
C．關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱D．關(guān)于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱

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A．[-1，1+2$\sqrt{2}$]B．[1-2$\sqrt{2}$，1+2$\sqrt{2}$]C．[1-2$\sqrt{2}$，3]D．[1-$\sqrt{2}$，3]

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9．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x}$（b＞0）的圖象在點P（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，+∞）上是單調(diào)遞增，則b的最大值等于$\frac{2}{3}$．

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