4．一個袋子中有7個球，各球僅有黑與白兩種顏色區(qū)別，每次任取3個球，已知取到3個白球的概率為$\frac{2}{7}$，求取到1個黑球與2個白球的概率．

分析 設7個球中有n個白球，則有7-n個黑球，由已知得$\frac{{C}_{n}^{3}}{{C}_{7}^{3}}$=$\frac{2}{7}$，從而求出黑與白兩種顏色球的個數(shù)，由此能求出取到1個黑球與2個白球的概率．

解答 解：設7個球中有n個白球，則有7-n個黑球，
∵每次任取3個球，取到3個白球的概率為$\frac{2}{7}$，
∴$\frac{{C}_{n}^{3}}{{C}_{7}^{3}}$=$\frac{2}{7}$，解得n=5，
∴取到1個黑球與2個白球的概率p=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{5}^{2}}{{C}_{7}^{3}}$=$\frac{4}{7}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意排列組合知識的合理運用．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知點G為△ABC的重心，直線l過點G交邊AB于點P，交邊AC于點Q，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=μ$\overrightarrow{AC}$．證明：$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．給出下列四個結論：
①若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則非p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②?a，b∈R+，lg（a+b）≠lga+lgb
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根，則m≤0”；
④?m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}-4m+3}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
其中正確結論的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設拋物線y2=12x的焦點為F，經(jīng)過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，且點P恰為AB的中點，則|AF|+|BF|=（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{0，x為無理數(shù)}\end{array}\right.$，若f（g（a））=0，則（　�。�
A．a為無理數(shù)B．a為有理數(shù)C．a=0D．a=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為$\frac{3}{4}$，得到乙公司和丙公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記ξ為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)，若P（ξ=0）=$\frac{1}{16}$
（Ⅰ）求p的值：
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，真命題是（　�。�
A．存在x∈R，使得ex≤0B．任意x∈R，2x＞x2
C．a＞1，b＞1是ab＞1的必要條件D．x2+$\frac{2}{x}$≥3對任意正實數(shù)x恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在銳角△ABC中，cosB+cos（A-C）=$\sqrt{3}$sinC．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當BC=2時，求△ABC面積的最大值．

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