14．若三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，則下列命題中正確的是（　　）
A．三條交線中的任兩條均為異面直線B．三條交線兩兩平行
C．三條交線交于一點(diǎn)D．三條交線兩兩平行或交于一點(diǎn)

分析 通過舉特殊例子，如三棱柱的三個(gè)側(cè)面兩兩相交，三條側(cè)棱是相互平行的，長方體的三個(gè)相鄰的表面兩兩相交，交線交與一點(diǎn)，從而選出正確的答案．

解答 解：三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，三條交線兩兩平行或交于一點(diǎn)．如三棱柱的三個(gè)側(cè)面兩兩相交，
交線是三棱柱的三條側(cè)棱，這三條側(cè)棱是相互平行的；
但有時(shí)三條交線交于一點(diǎn)，如長方體的三個(gè)相鄰的表面兩兩相交，
交線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)就是長方體的頂點(diǎn)．
故選 D．

點(diǎn)評(píng) 本題考了兩個(gè)平面的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x|kx2+4x+4=0，x∈R}．若集合A有且只有兩個(gè)子集，則下列關(guān)于實(shí)數(shù)k的式子成立的是（　�。�
A．k=1B．k=0C．k=0，或k=1D．D．k＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，點(diǎn)Q，R分別是CD，PD中點(diǎn)．
（1）求證：AR⊥平面PCQ；
（2）若M是BC中點(diǎn)，N在PB上，且PN=3NB，求證：MN∥平面PAQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使AE⊥A1B？若存在，求出EC的長度；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4x-2x+1+3，當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，f（x）的最大值為m，最小值為n，
（1）若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）g（x）=mcos（nx+$\frac{π}{m}$）+n，求g（x）的最大值及自變量x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下面五個(gè)命題中，其中正確的命題序號(hào)為①②⑤．
①函數(shù)$y=|{sinx+\frac{1}{2}}|$的最小正周期T=2π；
②函數(shù)$f（x）=4cos（2x-\frac{π}{6}）$的圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{π}{6}，0）$對(duì)稱；
③函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對(duì)稱；
④在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$內(nèi)方程tanx=sinx有3個(gè)解；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E為棱PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥CD；
（Ⅱ）求直線AE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F為AB中點(diǎn)，棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得FM⊥AC，若存在，
求出$\frac{PM}{MC}$的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某工廠準(zhǔn)備裁減人員，已知該工廠現(xiàn)有工人2m（80＜m＜300）人，據(jù)評(píng)估，在生產(chǎn)條件不變的情況下，每裁減1人，留崗人員每人每年多創(chuàng)利$\frac{n}{50}$萬元，但工廠需支付被裁減人員每人每年$\frac{4n}{5}$萬元生活費(fèi)，且工廠正常生產(chǎn)人數(shù)不少于現(xiàn)有人數(shù)的$\frac{3}{4}$（注：效益=工人創(chuàng)利-被裁減人員生活費(fèi)）．
（1）求該廠的經(jīng)濟(jì)效益y（萬元）與裁員人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系；
（2）為獲得最大經(jīng)濟(jì)效益，該廠應(yīng)裁員多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S3=15，則S6=（　�。�
A．62B．66C．70D．74

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