13．已知0＜a＜1，分別在區(qū)間（0，a）和（0，4-a）內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，且取出的兩數(shù)之和小于1的概率為$\frac{3}{16}$．則a的值為$\frac{4}{5}$．

分析 分類討論，分別計(jì)算其面積，由幾何概型的計(jì)算公式可得答案．

解答 解：由題意，$\frac{\frac{1}{2}}{a（4-a）}$=$\frac{3}{16}$，∴a=$\frac{6±2\sqrt{3}}{3}$，不合題意；
$\frac{\frac{1}{2}（1-a+1）a}{a（4-a）}$=$\frac{3}{16}$，∴a=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$．
（1）討論f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
（2）求f（x）在[-1，1]的表達(dá)式；
（3）函數(shù)y=f（x）-a有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．奇函數(shù)f（x）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)的解析式為f（x）=x2-x+2，則f（-1）=（　�。�
A．-2B．2C．4D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[12，14），6；[14，16），16；[16，18），18；[18，20），22； 
[20，22），20；[22，24），10；[24，26），8；
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若全集U={1，2，3，4}且∁UA={1}，則集合A的真子集共有（　�。�
A．3個(gè)B．5個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)f（x）的解析式．
（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x）=2x+17
（2）已知f（$\frac{x+1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}}$，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=7$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{c}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=6，點(diǎn)D、E是斜邊AB上兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)D是線段AB靠近A的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CA}$的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)D、E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，且∠DCE=30°，設(shè)∠ACD=θ．試用θ表示△DCE的面積S，并求S的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若${∫}_{\;}^{\;}$${\;}_{0}^{T}$x2dx=9，則常數(shù)T的值為（　�。�
A．9B．-3C．3D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案