10．已知橢圓4x2+kx2=4的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，$\sqrt{3}$），則k=1．

分析 根據(jù)題意，先將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式可得x2+$\frac{{y}^{2}}{\frac{4}{k}}$=1，進(jìn)而由其焦點(diǎn)的坐標(biāo)可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{k}＞1}\\{\frac{4}{k}-1=3}\end{array}\right.$，解可得k的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓4x2+kx2=4化為標(biāo)準(zhǔn)形式可得x2+$\frac{{y}^{2}}{\frac{4}{k}}$=1，
又由其一個(gè)焦點(diǎn)是（0，$\sqrt{3}$），則橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且c=$\sqrt{3}$，
則有$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{k}＞1}\\{\frac{4}{k}-1=3}\end{array}\right.$，解可得k=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的性質(zhì)，解題時(shí)注意先將橢圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程的形式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）求f（x）的解析式，
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2＞0在[1，2]上恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是
①若￢p是q的必要而不充分條件，則p是￢q的充分而不必要條件；
②命題“對(duì)任x∈R，都x2≥0”的否定為“存x0∈R，使x02＜0”；
③若p∧q為假命題，則p與q均為假命題．（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=asinθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）若a=2，直線l與x軸的交點(diǎn)是M、N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值；
（2）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的$\sqrt{3}$倍，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．（重點(diǎn)中學(xué)做）“x＜-1”是“l(fā)n（x+2）＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是 （　�。�
A．$\frac{57}{2}$B．27C．26D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若一個(gè)幾何體的正視圖是一個(gè)三角形，則該幾何體不可能是（　�。�
A．圓錐B．圓柱C．棱錐D．棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=log2（a2x-4ax+1），且0＜a＜1，則使f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，2loga2）D．（2loga2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．記實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn中最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}，則定義在區(qū)間[0，+∞）上的函數(shù)f（x）=min{x2+1，x+3，13-x}的最大值為（　�。�
A．5B．6C．8D．10

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