19．已知函數(shù)f（x）=log2（a2x-4ax+1），且0＜a＜1，則使f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，2loga2）D．（2loga2，+∞）

分析 首先利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到a2x-4ax+1＞1，然后整理，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求x范圍．

解答 解：由題意，使f（x）＞0成立即log2（a2x-4ax+1）＞0，所以a2x-4ax+1＞1，
整理得ax＞4，且0＜a＜1，所以x＜loga4=2loga2；
故選C．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運用；注意底數(shù)與1的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，點P為線段CC1的中點，則直線OP與平面A1BD所成角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓4x2+kx2=4的一個焦點是（0，$\sqrt{3}$），則k=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．內(nèi)江市某鎮(zhèn)2009年至2015年中，每年的人口總數(shù)y（單位：萬）的數(shù)據(jù)如下表：
年     份2009201020112012201320142015
年份代號t0123456
人口總數(shù)y888991011
若t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$t+$\stackrel{∧}{a}$一定過點（　�。�
A．（3，9）B．（9，3）C．（6，14）D．（4，11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，E是PA的中點．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F并且經(jīng)過點A（1，-2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F作傾斜角為45°的直線l，交拋物線C于M，N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．動圓圓心在拋物線x2=-8y上，且動圓恒與直線y-2=0相切，則動圓必過定點（0，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若某圓柱體的上部挖掉一個半球，下部挖掉一個圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是（　　）
A．24πB．$24π+8\sqrt{2}π$C．$24π+4\sqrt{2}π$D．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)是圓P：（x+$\sqrt{5}$）2+y2=36上一動點，點Q的坐標為（$\sqrt{5}$，0），若線段MQ的垂直平分線交直線PM于點N，則點N的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

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