16．《算法通宗》是我國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“遠望巍巍栽塔七層紅燈點點倍加增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？”（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 設出尖頭燈的盞數(shù)，由題意可知燈的盞數(shù)自上而下構成等比數(shù)列，且公比為2，然后由等比數(shù)列的前7項和等于381列式計算即可．

解答 解：由題設尖頭a盞燈
根據(jù)題意由上往下數(shù)第N層就有2N-1•a盞燈，
所以一共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盞燈，
即$\frac{1（1-{2}^{7}）}{1-2}$•a=381
解得：a=3．
故選：A

點評 本題考查了簡單的演繹推理，考查了等比數(shù)列的前n項和公式，是簡單的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（2ax-x2）eax（a≥0）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（\sqrt{2}，2）$上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（\sqrt{2}，2）$上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$sinA（sinB+\sqrt{3}cosB）=\sqrt{3}sinC$．
（1）求角A的大�。�    
（2）若$a=2\sqrt{3}，\;b+c=4$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）={log_a}（ax）•{log_a}（{a^2}x）$在x∈[2，8]時取得最大值2，最小值$-\frac{1}{4}$，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|x=\frac{k}{2}，k∈Z}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|x=\frac{k}{4}，k∈Z}\right\}$，則（　　）
A．A⊆BB．B⊆A
C．A=BD．A與B的關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2（a∈R）
（1）若y=f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=-$\frac{1}{2}$時，方程f（1-x）=$\frac{（1-x）^{3}}{3}$+$\frac{x}$+x-1有實根，求實數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|x2-x-2＞0}，函數(shù)g（x）=$\sqrt{3-|x|}$的定義域為集合B，
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，且C⊆A，求實數(shù)P的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設集合A={0，1，2，4}，B=$\left\{{\left.{x∈R|\frac{x-4}{x-2}≤0}\right\}}$，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{4}D．{x|1＜x≤4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知矩形ABCD是圓柱O1O2的軸截面，N在上底面的圓周O2上，AC、BD相交于點M；
（1）求證：CN⊥平面ADN；
（2）已知圓錐MO1和圓錐MO2的側(cè)面展開圖恰好拼成一個半徑為2的圓，直線BC與平面CAN所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，求異面直線AB與DN所成角的值．

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