14．已知拋物線方程為y2=4x，焦點坐標(biāo)為F，點P在拋物線上且|PF|=4，圓的方程為（x+2）2+y2=1，過點P作圓的切線，則切線長為6．

分析 先求出P的坐標(biāo)，再利用勾股定理求出切線長．

解答 解：拋物線方程為y2=4x，準(zhǔn)線方程為x=-1，
∵點P在拋物線上且|PF|=4，
∴P的橫坐標(biāo)為3，
∴P（3，±2$\sqrt{3}$），
∵圓心為C（-2，0），半徑為1，
∴|CP|=$\sqrt{25+12}$=$\sqrt{37}$，
∴切線長為$\sqrt{37-1}$=6，
故答案為：6．

點評 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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14．化簡：（2a-3b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）（-3a-1b）÷（4a-4b${\;}^{-\frac{5}{3}}$）

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5．已知圓M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.（φ$為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓N的極坐標(biāo)方程為$ρ=2cos（θ+\frac{π}{3}）$．
（1）將圓M的參數(shù)方程化為普通方程，將圓N的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）圓M，N是否相交，若相交，請求出公共弦長，若不相交請說明理由．

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2．武漢市某足球俱樂部2014年1月份安排4次體能測試，規(guī)定：按順序測試，一旦測試合格就不必參加以后的測試，否則4次測試都要參加．若運動員小李4次測試每次合格的概率組成一個公差為$\frac{1}{8}$的等差數(shù)列，他第一次測試合格的概率不超過$\frac{1}{2}$，且他直到第二次測試才合格的概率為$\frac{9}{32}$．
（Ⅰ）求小李第一次參加測試就合格的概率P；
（Ⅱ）求小李1月份參加測試的次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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9．某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表．
區(qū)間[25，30）[30，35）[35.40）[40，45）[45，50）
人數(shù)25ab
（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率．

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19．中國女子乒乓球隊參加某團體項目決賽，已知團體賽采用“五局三勝”制，第一、二、四、五局為單打，第三局為雙打，且一個隊由三名運動員組成，每名運動員出場兩次，根據(jù)歷次大型比賽的統(tǒng)計，中國女子乒乓球隊單打獲勝的概率為$\frac{3}{5}$，雙打獲勝的概率為$\frac{3}{4}$，若在決賽的第一局中，由于中國隊選手準(zhǔn)備不夠充分，輸?shù)袅诉@一局．
（1）求中國女子乒乓球隊奪得團體冠軍的概率；
（2）設(shè)決賽中比賽總的局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．（兩問均用分?jǐn)?shù)作答）

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6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出Sn=（　　）
A．0B．2C．1008D．3021

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3．設(shè)a是正整數(shù)，如果二次函數(shù)y=2x2+（2a+23）x+10-7a和反比例函數(shù)y=$\frac{11-3a}{x}$的圖象有公共整點（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點），求a的值和對應(yīng)的公共整點．

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