9．設(shè)f（x）=f′（1）+$\sqrt{x}$．則f（4）=$\frac{5}{2}$．

分析 先求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，得到f′（1）的值，求出f（x）的表達(dá)式，從而求出f（4）的值即可．

解答 解：∵f（x）=f′（1）+$\sqrt{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
∴f′（1）=$\frac{1}{2}$，
∴f（4）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{4}$=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算問題，考查求函數(shù)的表達(dá)式，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列四個(gè)函數(shù)①y=x3；②y=x2+1；③y=|x|；④y=2x在x=0處取得極小值的函數(shù)是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若兩個(gè)角的差是1°，它們的和是1弧度，則這兩個(gè)角的弧度數(shù)分別是$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{360}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{360}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求曲線y=$\frac{1}{a-x}$在點(diǎn)P（2，-1）處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對-切實(shí)數(shù)x，都有f（-x）=f（x），且f（2+x）=f（2-x），試證明f（x）為周期函數(shù)．并求出它的一個(gè)周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．向量$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$的起點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)．$\overrightarrow{m}$=（$\frac{{t}^{2}-5}{2a}$，t）．$\overrightarrow{n}$=（-$\frac{{t}^{2-5}}{2b}$，t）（a，b為正常數(shù)，t∈R）．
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)t變化時(shí)．求$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$的終點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡C1和C2
（2）有長方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在（1）中的C1與C2所圍成圖形的邊界上．且長方形各邊分別與x軸．y軸平行．頂點(diǎn)A，B在C2上．A（x，y），求該長方形的面積f（x）及其定義域；
（3）在上述條件下．若所有長方形ABCD中面積最大的是正方形，求a與b的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x-y+1，x+y-2），$\overrightarrow$=（2，-2），當(dāng)x，y為何值時(shí)：
（1）$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$
（2）$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在半徑為2，圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形金屬材料中剪出一個(gè)四邊形MNQP，其中M、N兩點(diǎn)分別在半徑OA、OB上，P、Q兩點(diǎn)在弧$\widehat{AB}$上，且OM=ON，MN∥PQ．
（1）若M、N分別是OA、OB中點(diǎn)，求四邊形MNQP面積的最大值．
（2）PQ=2，求四邊形MNQP面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=log3x+x+m在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，9）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-11＜m＜$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案