12．已知a＜b，比較1-a3與1-b3的大�。�

分析 作差化簡(jiǎn)比較大小即可．：（1-a3）-（1-b3）=b3-a3，利用立方差公式．

解答 解：（1-a3）-（1-b3）
=b3-a3
=（b-a）（b2+ab+a2），
∵a＜b，
∴b-a＞0，b2+ab+a2＞0，
故1-a3＞1-b3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的化簡(jiǎn)運(yùn)算能力的應(yīng)用及作差法的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（1，$\frac{π}{6}$）．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．過(guò)點(diǎn)P的直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)．
（1）若在直角坐標(biāo)系下直線1的傾斜角為α，求直線1的參數(shù)方程和曲線C的普通方程；
（2）求|PM|•|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，x∈[$\frac{π}{4}$，π]，求$\frac{sin2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若兩個(gè)角的差是1°，它們的和是1弧度，則這兩個(gè)角的弧度數(shù)分別是$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{360}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{360}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，C=90°，且BC=3，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MA}，則\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CB}$等于（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求曲線y=$\frac{1}{a-x}$在點(diǎn)P（2，-1）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)-切實(shí)數(shù)x，都有f（-x）=f（x），且f（2+x）=f（2-x），試證明f（x）為周期函數(shù)．并求出它的一個(gè)周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x-y+1，x+y-2），$\overrightarrow$=（2，-2），當(dāng)x，y為何值時(shí)：
（1）$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$
（2）$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知a＜b＜c，求證：a2b+b2c+c2a＜a2c+b2a+c2b．

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