17．已知實數(shù)x，y滿足x2+2y2+$\frac{1}{2}$≤x（2y+1），則2x+log2y=1．

分析 實數(shù)x，y滿足x2+2y2+$\frac{1}{2}$≤x（2y+1），化為（x-2y）2+（x-1）2≤0．解出x，y，代入即可得出．

解答 解：實數(shù)x，y滿足x2+2y2+$\frac{1}{2}$≤x（2y+1），
化為（x-2y）2+（x-1）2≤0．
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{x=1}\end{array}\right.$，解得x=1，y=$\frac{1}{2}$．
∴2x+log2y=2-1=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了配方法、指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），C點的縱坐標(biāo)為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形AOEC的面積．

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8．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=4x-5+$\sqrt{2x-3}$；
（2）y=$\frac{3x}{{x}^{2}+4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{c}x+\frac{3}{8}，（0＜x＜c）}\\{{2}^{-8c}，（c≤x＜1）}}\end{array}\right.$，且滿足f（$\sqrt{c}$）=$\frac{1}{4}$．

（1）求常數(shù)c的值；

（2）解不等式f（x）＞$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若球面上四點P、A、B、C構(gòu)成的三條線段PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，求球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)m∈N*，已知函數(shù)f（x）=（2m-m2）•x${\;}^{2{m}^{2}+3m-4}$在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{[f（x）]^{2}+{λ}^{2}}{f（x）}$（λ≠0是常數(shù)），試討論g（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并求g（x）在區(qū)間（-∞，0）上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）是這樣定義的：對于任意整數(shù)m，當(dāng)實數(shù)x滿足不等式|x-m|＜$\frac{1}{2}$時，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，3]上的圖象；
（2）若數(shù)列an=2+10•（$\frac{2}{5}$）n，記Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列各組函數(shù)是相等函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{|x|}{x}$與 y=1B．y=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{2}+1}$與y=x
C．y=x與y=（$\sqrt{x}$）2D．y=|x|與y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞1}\\{-x，x＜1}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若角α的終邊落在正比例函數(shù)y=3x的圖象上，那么tanα=3．

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