12．若球面上四點(diǎn)P、A、B、C構(gòu)成的三條線段PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，求球的半徑．

分析 由題意可知三棱錐P-ABC是長(zhǎng)方體的一個(gè)角，擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，兩者的外接球是同一個(gè)球，即可求出球的半徑．

解答 解：空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，
則PA、PB、PC可看作是長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的三條棱，
所以過空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C的球面即為長(zhǎng)方體的外接球，
球的直徑即是長(zhǎng)方體的對(duì)角線，長(zhǎng)為$\sqrt{1+4+9}$=$\sqrt{14}$，
所以這個(gè)球的半徑$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是中檔題，考查球的內(nèi)接體知識(shí)，球的表面積的求法，考查空間想象能力，計(jì)算能力，分析出長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑是解好本題的關(guān)鍵所在．

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2．已知集合P={x|-4≤x≤4}，Q={y|-2≤y≤2}，則下列對(duì)應(yīng)不能表示為從P到Q的函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$xB．y2=$\frac{1}{2}$（x+4）C．y=$\frac{1}{4}$x2-2D．y=-$\frac{1}{8}$x2

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20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，若方程f（x）=m在區(qū)間[0，π]上有兩個(gè)不同的數(shù)解x1、x2，則x1+x2的值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{4}{3}π$

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7．設(shè)t＞0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜t}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x≥t}\end{array}\right.$的值域?yàn)镸，若2∉M，則t的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1]．

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