Question

9．某商店銷售茶壺和茶杯，茶壺每個(gè)定價(jià)為20元，茶杯每個(gè)定價(jià)為5元．現(xiàn)該店推出兩種優(yōu)惠辦法：
（1）買一個(gè)茶壺贈(zèng)送一個(gè)茶杯；
（2）按購(gòu)買總價(jià)的92%付款．
某顧客需購(gòu)買茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)（不少于4個(gè)），試建立在兩種優(yōu)惠辦法下，付款y（元）與購(gòu)買茶杯個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，由此能否決定選擇哪種優(yōu)惠辦法省錢？

Answer 1

分析 根據(jù)購(gòu)買的總費(fèi)用=茶壺的費(fèi)用+茶杯的費(fèi)用，建立關(guān)系式就可以了；分3種情況討論，當(dāng)y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂時(shí)分別求出x的值即可．

解答 解：優(yōu)惠辦法（1）：y₁=4×20+（x-4）×5=5x+60（x≥4，x∈N_*），
優(yōu)惠辦法（2）：y₂=0.92（4×20+5x）=4.6x+73.6（x≥4，x∈N_*）
當(dāng)y₁=y₂，5x+60=4.6x+73.6，解得：x=34
∵x≥4，x∈N_*，
∴當(dāng)4≤x＜34時(shí)，優(yōu)惠辦法（1）省錢；當(dāng)x=34時(shí)，兩種方法一樣優(yōu)惠；當(dāng)x＞34時(shí)，優(yōu)惠辦法（2）省錢．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．