11．若xlog52≥-1，則函數(shù)f（x）=4x-2x+1-3的最小值為（　�。�
A．-4B．-3C．-1D．0

分析 由條件求得x≥-log25，令t=2x（t≥$\frac{1}{5}$），即有y=t2-2t-3，由二次函數(shù)的最值求法，即可得到最小值．

解答 解：xlog52≥-1，即為x≥-log25，
2x≥$\frac{1}{5}$，令t=2x（t≥$\frac{1}{5}$），
即有y=t2-2t-3=（t-1）2-4，
當t=1≥$\frac{1}{5}$，即x=0時，取得最小值-4．
故選：A．

點評 本題考查可化為二次函數(shù)的最值的求法，注意運用換元法和指數(shù)函數(shù)的單調性，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=$\frac{1}{5}$（k=1，2，3，4，5），求：（1）E（ξ+2）2；（2）D（2ξ-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤7}\\{y≥x}\\{x≥2}\end{array}\right.$，過點P的直線與圓x2+y2=50相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2$\sqrt{21}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={a，b，c，d，e}，B={b，e，f}，則A∩B的子集個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)f（x+$\frac{π}{12}$）是偶函數(shù)，下列判斷正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）的圖象關于點（$\frac{7π}{12}$，0）d對稱
C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{7π}{12}$對稱
D．函數(shù)f（x）在[$\frac{3π}{4}$，π]上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如果向量$\overrightarrow a=（1，\;2）$，$\overrightarrow b=（4，\;3）$，那么等于$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$（　�。�
A．（9，8）B．（-7，-4）C．（7，4）D．（-9，-8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知圓O1的方程為x2+y2=4，圓O2的方程為（x-a）2+y2=1，如果這兩個圓有且只有一個公共點，那么a的所有取值構成的集合是（　�。�
A．{1，-1}B．{3，-3}C．{1，-1，3，-3}D．{5，-5，3，-3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．定義R在上的單調函數(shù)f（x）滿足f（3）=log23，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），
（1）求f（0）；                
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）若f（k•3x）+f（3x-9x）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．正項數(shù)列{an}滿足an2=2Sn-an，Sn為{an}的前n項和．
（1）求an；
（2）若bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，數(shù)列{bn}前n項和Tn，若x∈[-1，1]，不等式m2-2mx+2＞Tn對n∈N*恒成立，求m的范圍．

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