14．已知數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$，…則這個數(shù)列的第100項為（　�。�
A．49B．49.5C．50D．50.5

分析 通過數(shù)列的前幾項可知通項an=$\frac{1+2+…+n}{n+1}$，進而化簡、計算即得結(jié)論．

解答 解：通過數(shù)列的前幾項可知通項an=$\frac{1+2+…+n}{n+1}$=$\frac{n（n+1）}{2（n+1）}$=$\frac{n}{2}$，
∴a100=$\frac{100}{2}$=50，
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列的通項，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．對于數(shù)列{an}，若?m，n∈N*（m≠n），都有$\frac{{a}_{m}-{a}_{n}}{m-n}$≥t（t為常數(shù)）成立，則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（t）．
（1）若數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，且具有性質(zhì)P（t），則t的最大值為2；
（2）若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-$\frac{a}{n}$，且具有性質(zhì)P（10），則實數(shù)a的取值范圍是[36，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．有甲、乙兩種商品，經(jīng)營這兩種商品所能獲得的利潤分別為p（單位：萬元）和q（單位：萬元），它們與投入資金M（單位：萬元）的關(guān)系有近似滿足下列公式，p=$\frac{1}{5}$M，Q=$\frac{3}{5}$$\sqrt{M}$．現(xiàn)有a（a＞0）萬元資金投入經(jīng)營兩種商品，為獲得最大的利潤，應(yīng)對這兩種商品分別投入資金多少萬元？獲得的最大利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=2x2-x的單調(diào)的增區(qū)間為（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{4}]$B．$[\frac{1}{4}，+∞）$C．$（-∞，\frac{1}{2}]$D．$[\frac{1}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}+a}}$，且$f（1）=\frac{1}{2}$．
（1）求a的值，
（2）求$f（x）+f（\frac{1}{x}）$的值，3）求$f（\frac{1}{2}）+f（1）+f（2）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．直線x-2y+2=0和直線3x-y+7=0的夾角是（　　）
A．30°B．60°C．45°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求經(jīng)過圓（x-1）2+（y-1）2=1外的一點P（2，3）向圓所引的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=cosx與x軸以及直線x=$\frac{3π}{2}$，x=0所圍圖形的面積為（　�。�
A．4B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+lg（x-1）$的定義域為（1，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案