14．已知二次函數(shù)f（x）=（m-2）x2-（m2-4）x+2的圖象關(guān)于y軸對稱，求f（3）．

分析 求得二次函數(shù)的對稱軸方程，由題意可得對稱軸為x=0，解方程可得m，再由代入法，計算即可得到所求值．

解答 解：二次函數(shù)f（x）=（m-2）x2-（m2-4）x+2（m≠2），
的對稱軸為x=$\frac{{m}^{2}-4}{2（m-2）}$，即為x=$\frac{m+2}{2}$，
由圖象關(guān)于y軸對稱，可得$\frac{m+2}{2}$=0，
解得m=-2，
即有f（x）=-4x2+2，
則f（3）=-4×9+2=-33．

點評 本題考查二次函數(shù)的對稱性及運用，考查函數(shù)值的求法，注意運用代入法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
（1）若a1=1，d=4，求a20；
（2）若a1=6，a8=27，求d；
（3）若a1=8，a7=32，求d和a13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=|tanπx|+lg（x-x2）的定義域是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將函數(shù)y=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{3ω}$個單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，若函數(shù)f（x）在（0，2]上恰有一個最大值1和最小值-1，則ω的取值范圍是$\frac{2π}{3}$≤ω＜$\frac{7π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象不過第四象限且對稱軸在y軸左邊那么a，b，c的取值可以為（　　）
A．a＞0，b＞0，c≥0．B．a＞0，b＜0，c≤0C．a＜0，b＞0，c≥0D．a＜0，b＜0，c≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{x+1}{x-1}$．
（1）求該函數(shù)的定義域；
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．直線l：y=k（x+1）與拋物線y2=x只有一個公共點，則實數(shù)k的值為0或±$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．圓心為（-3，2）且過點A（1，-1）的圓的方程是（　�。�
A．（x-3）2+（y-2）2=5B．（x+3）2+（y-2）2=5C．（x-3）2+（y-2）2=25D．（x+3）2+（y-2）2=25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在一次模擬考試后，從高三某班隨機抽取了20位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，其分布如下：
 分組[90，100][100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
 頻數(shù) 1 2 6 7 3 1
分數(shù)在130分（包括130分）以上者為優(yōu)秀，據(jù)此估計該班的優(yōu)秀率約為（　　）
A．10%B．20%C．30%D．40%

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案