6．設(shè)等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，若a1+8a4=0，則$\frac{S_6}{S_3}$=（　�。�
A．-$\frac{65}{56}$B．$\frac{65}{56}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{9}{8}$

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其前n項和的定義即可得出．

解答 解：設(shè)公比為q，
∵a1+8a4=0，
∴a1+8a1q3=0，
解得q=-$\frac{1}{2}$，
∴S6=$\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1+\frac{1}{2}}$，S3=$\frac{{a}_{1}（1+\frac{1}{{2}^{3}}）}{1+\frac{1}{2}}$
∴$\frac{S_6}{S_3}$=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{6}}}{1+\frac{1}{{2}^{3}}}$=$\frac{7}{8}$，
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，PA=PD，且PA⊥CD．
（1）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
（2）設(shè)$\frac{PA}{AB}$=λ，當(dāng)λ為何值時直線PA與平面PBC所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$？

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17．已知f（x）=sinωx，（ω＞0）的部分圖象如圖所示，且（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$）•$\overrightarrow{OM}$=2，則ω的值是π．

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14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知R（x0，y0）是橢圓$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{18}$=1上的一點，從原點O向圓R（x-x0）2+（y-y0）2=12作兩條切線，分別交橢圓于P，Q兩點．
（1）若R點在第一象限，且直線OP，OQ互相垂直，求圓R的方程；
（2）若直線OP，OQ的斜率存在，分別記為k1，k2，求k1•k2的值．

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A．12B．24C．64D．81

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2．
（Ⅰ）證明：平面BAP⊥平面DAP；
（Ⅱ）點M為線段AB（含端點）上一點，設(shè)直線MP與平面DCP所成角為α，求sinα的取值范圍．

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18．在區(qū)間[1，2]上隨機取一個數(shù)r，則使得圓x2+y2=r2與直線x+y+2=0存在公共點的概率為2-$\sqrt{2}$．

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15．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-2，則tanα=3，cos2α-sin2α=-$\frac{1}{2}$．

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16．我國大力提倡足球運動，從2013年開始高校的體考生招生也向招收足球項目的考生傾斜，某高校（四年制）為了解近四年學(xué)校招收體考生中足球項目考生的情況，做了如下統(tǒng)計，現(xiàn)以2012年為統(tǒng)計起始年，記為x=0，以足球項目考生占所有體考生的比例為y．
2012級2013級2014級2015級
x0123
體考生250260300300
足球項目考生35394548
y0.140.15
（1）已知y關(guān)于變量x的變化關(guān)系滿足線性回歸方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$，其中$\widehata$=0.141，求出回歸方程；2016級計劃足球項目考生60人，根據(jù)線性回歸方程2016級總的體考生將招收多少人（人數(shù)四舍五入）；
（2）開學(xué)后舉行了一次新生足球見面賽，由15級16級的足球項目考生共同組成一支18人足球隊，按分層抽樣確定15級，16級的足球隊員人數(shù)．
（i）求足球隊中，15級和16級的足球隊員各有多少人？
（ii）比賽上場隊員有11人，其余7人在場外替補，已知在場上有6名16級學(xué)生，在比賽過程中有2名替補隊員被替換上場，求替換上場的選手中恰好有1名16級的新生的概率．

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