3．過P（8，3）作雙曲線9x2-16y2=144的弦AB，且P為弦AB中點，那么直線AB的方程為3x-2y-18=0．

分析 設(shè)出A，B的坐標，代入雙曲線方程，兩式相減，根據(jù)中點的坐標可知x1+x2和y1+y2的值，進而求得直線AB的斜率，根據(jù)點斜式求得直線的方程．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
由P為弦AB中點，
可得x1+x2=16，y1+y2=6，
又9x12-16y12=144，9x22-16y22=144，
相減可得，9（x1+x2）（x1-x2）-16（y1+y2）（y1-y2）=0，
即為9（x1-x2）-6（y1-y2）=0，
可得kAB=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
則直線的方程為y-3=$\frac{3}{2}$（x-8），即3x-2y-18=0．
故答案為：3x-2y-18=0．

點評 涉及弦長的中點問題，常用“點差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）若O是坐標原點，試問$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$是否為一定值？若是定值，請求出，否則請說明理由．

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2．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}（b-8）{x^2}$+2x（a＞0，b≥0）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則a（b-1）的最大值為（　�。�
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6．已知函數(shù)f（x）滿足：f（x）+2f′（x）＞0，那么下列不等式成立的是（　�。�
A．$f（1）＞\frac{f（0）}{{\sqrt{e}}}$B．$f（2）＜\frac{f（0）}{e}$C．$f（1）＞\sqrt{e}f（2）$D．f（0）＞e2f（4）

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單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）928283807568
（I）求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$．其中$\widehat{a}$=250
（Ⅱ）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元每件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？

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