20．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）恒成立，且f（1）=1，則f（2016）+f（2017）+f（2018）的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵f（x+4）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
則f（2016）=f（504×4）=f（0），
f（2017）=f（504×4+1）=f（1）=1，
f（2018）=f（504×4+2）=f（2），
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
當(dāng)x=-2時(shí)，f（-2+4）=f（-2），
即f（2）=-f（2），則f（2）=0，
即f（2016）+f（2017）+f（2018）=f（0）+f（1）+f（2）=0+1+0=1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的性質(zhì)結(jié)合條件關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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11．已知命題P：?x∈R，3x2+1＞0，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，3x2+1≤0B．?x∈R，3x2+1≤0C．?x∈R，3x2+1＜0D．?x∈R，3x2+1＜0

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8．已知曲線${C_1}：y={x^2}$與${C_2}：{y^2}=x$在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P．
（1）求過(guò)點(diǎn)P且與曲線C1相切的直線方程l；
（2）求l與曲線C2所圍圖形的面積S．

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15．已知集合A={x|2x≤4}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．[1，2]B．（1，2]C．（0，1）D．（0，1]

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5．已知定義在R的函數(shù)$f（x）={a^x}+\frac{1}{a^x}（{a＞1}）$．
（1）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x-1）＞f（2x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知α＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+3a-4，（x≤0）}\\{{a}^{x}，（x＞0）}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\frac{5}{3}]$B．（0，1）C．（1，+∞）D．$[\frac{5}{3}，2）$

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9．函數(shù)f（x）=loga（ax-2）在[1，3]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，2）C．（0，$\frac{2}{3}$）D．（2，+∞）

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10．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=6，S4=30，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn•bn+1=an，b1=1
（I）求an，bn；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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