Question

16．計算：
（1）$（\frac{64}{27}）^{\frac{1}{3}}$+（2$\frac{7}{9}$）^0.5-（$\root{3}{\frac{8}{27}}$+0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）log₃$\sqrt{27}$-log₃$\sqrt{3}$-lg25-lg4+ln（e²）+2${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{2}4}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出；
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{4}{3}）^{3×\frac{1}{3}}$+$（\frac{5}{3}）^{2×0.5}$-$（\frac{2}{3}+\frac{10}{3}）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{4}{3}+\frac{5}{3}$-2=3-2=1．
（2）原式=$lo{g}_{3}{3}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{2}lo{g}_{3}3$-lg（25×4）+2lne+$\sqrt{4}$
=$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$-2+2+2=3．

點評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)．考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．