10．已知：函數(shù)f（x）=ax2-bx+c，若f（x）的頂點坐標為（1，2），且f（0）=3，
（1）求a，b，c的值 
（2）若x∈[-1，2]，求函數(shù)f（x）值域．

分析 （1）由已知可得$\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}-\frac{2a}=1\\ f（1）=2\\ f（0）=3\end{array}\right.\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}b=-2a\\ a-b+c=2\\ c=3\end{array}\right.$，解得a，b，c的值 
（2）分析x∈[-1，2]時函數(shù)的圖象和性質，求出最值，進而可得函數(shù)的值域．

解答 解：（1）∵f（x）的頂點坐標為（1，2），且f（0）=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}-\frac{2a}=1\\ f（1）=2\\ f（0）=3\end{array}\right.\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}b=-2a\\ a-b+c=2\\ c=3\end{array}\right.$…（3分）
解得 a=1，b=2，c=3 …（6分）
（2）函數(shù)f（x）=x2-2x+3的對稱軸為x=1…（8分），
x∈[-1，2]時，fmin（x）=f（1）=2…（10分）
fmax（x）=f（-1）=6…（12分）
∴x∈[-1，2]時，值域為[2，6]…（14分）

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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1．設點A（-3，5）和B（2，15），在直線l：3x-4y+4=0上找一點P，使|PA|+|PB|為最小，則這個最小值為5$\sqrt{13}$．

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1．已知：函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{1+x}{1-x}$的定義域為（-1，1）；
（1）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（2）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．

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18．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的k的值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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5．下列關系式中表述正確的是（　�。�
A．0∈{（0，0）}B．0∈∅C．0∈ND．{0}∈{x|x2=0}

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15．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調遞增；
（3）在（1）的條件下，求f（x）的值域．

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2．某跨國飲料公司對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5-8千美元的地區(qū)銷售，該公司在對M飲料的銷售情況的調查中發(fā)現(xiàn)：人均GDP處在中等的地區(qū)對該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減．
（1）下列幾個模擬函數(shù)中（x表示人均GDP，單位：千美元；y表示年人均M飲料的銷量，單位：升），用哪個來描述人均飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關系更合適？說明理由；
（A）f（x）=ax2+bx
（B）f（x）=logax+b
（C）f（x）=ax+b
（2）若人均GDP為2千美元時，年人均M飲料的銷量為6升；人均GDP為4千美元時，年人均M飲料的銷量為8升；把你所選的模擬函數(shù)求出來；
（3）因為M飲料在N國被檢測出殺蟲劑的含量超標，受此事件影響，M飲料在人均GDP不高于3千美元的地區(qū)銷量下降5%，不低于5千美元的地區(qū)銷量下降5%，其他地區(qū)的銷量下降10%，根據(jù)（2）所求出的模擬函數(shù)，求在0.5-8千美元的地區(qū)中，年人均M飲料的銷量最多為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2+log2$\frac{1-x}{1+x}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關于x的方程f（x）=log2k在區(qū)間（-1，-$\frac{1}{2}$）上有實根，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）問：函數(shù)g（x）=f（x）-（x+1）是否有零點？如果有，設為x0．請用二分法求出一個長度為$\frac{1}{4}$的區(qū)間（a，b）．使x0∈（a，b）．要求寫出推理過程．如果沒有，請說明理由．（注：區(qū)間[a，b）的長度為b-a）

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17．如圖，已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′，化簡下列各表達式，并在圖中標出化簡結果的向量：
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$；
（2）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AA′}$；
（3）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CC′}$；
（4）$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AA′}$）

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