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若定義域為R的奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]上是增函數，則f（40）
 
f（15）（填＜，＞）．
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數的性質及應用
分析：根據條件，得到函數的周期是4，利用函數周期性和單調性之間的關系，即可得到結論．
解答： 解：由f（x-2）=-f（x），得f（x-4）=-f（x-2）=f（x），即函數的周期是4，
則f（40）=f（0），f（15）=f（16-1）=f（-1），
∵函數f（x）是奇函數，且則在[0，1]上是增函數，
∴f（x）在[-1，0]上是增函數，
則f（-1）＜f（0），
則f（40）＞f（15），
故答案為：＞．
點評：本題主要考查函數值的大小比較，根據條件求出函數的周期性，結合函數單調性和奇偶性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
2
x-
1
4
sinx-
3
4
cosx．
（1）試判定函數f（x）的單調性，并說明理由；    
（2）已知f′（x）為函數f（x）的導函數，且f′（B）=
3
4
且B為銳角，求sin（B+10°）[1-
3
tan（B-10°）]的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈[
π
4
，
π
2
），將角α的終邊繞原點逆時針方向旋轉
π
3
，交單位圓與點B，過B作BC⊥y軸于點C．
（1）若點A的縱坐標為
3
2
，求點B的橫坐標；
（2）求△AOC的面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
．
（Ⅰ）若sinα=
5
5
，且
π
2
＜α＜π，求f（α）的值；
（Ⅱ）當f（x）取得最小值時，求自變量x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某大學共有學生5600人，其中�？粕�1300人，本科生3000人，研究生1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取容量為280的樣本，則抽取的本科生人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側棱與底面垂直，一個體積為
4π
3
的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
5
13
，α是第二象限角，則cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1-x
x
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為{x|α＜x＜β，其中0＜α＜β}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集是
 
．

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