5．下列命題：
①分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線；
②和兩條異面直線都垂直的直線有且僅有一條；
③和兩條異面直線都相交的兩條直線異面或相交；
④若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也異面．
其中真命題的個數(shù)是1．

分析 利用異面直線的定義與性質(zhì)即可判斷出．

解答 解：①分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線不一定是異面直線，因此不正確；
②和兩條異面直線都垂直的直線有無數(shù)條，因此不正確，可舉例正方體中相互異面直線的棱；
③和兩條異面直線都相交的兩條直線異面或相交，正確；
④若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c不一定是異面直線，不正確．
其中真命題的個數(shù)是 1．
故答案為：1．

點評 本題考查了異面直線的定義與性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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15．已知曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過點P（-1，1）的直線l上的動點Q到原點的最短距離為$\sqrt{2}$
（1）求直線l的方程；
（2）若曲線C1和直線l交于M，N兩點，且以MN為直徑的圓過坐標原點O，當S△OMN=$\frac{2\sqrt{10}}{3}$時，求曲線C1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是BC和CC1的中點，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．
（Ⅰ） 求證：B1D⊥平面AED；
（Ⅱ） 求二面角B1-AE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d，其前項和是Sn，若a1=d=1，則$\frac{{S}_{n}+8}{{a}_{n}}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$D．2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且滿足對任意的n∈N+，都有an+1-an=2n成立，則a10=1023．

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10．已知x∈{1，2，x2}，則有（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在圖中，二次函數(shù)y=bx2+ax與指數(shù)函數(shù)y=（$\frac{a}$）x的圖象只可為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若圖中，PA切⊙O于點A，PCB交⊙O于C、B兩點，且PCB過點O，AE⊥BP交⊙O于E，則圖中與∠CAP相等的角的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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