Question

9．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）根據(jù)計算結(jié)果，對甲乙兩人的射擊成績作出評價．
（ 參考公式：${s}^{2}=\frac{1}{n}$[${（x}_{1}-\overline{x}）^{2}$+$（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}$+…+$（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}$]）

Answer 1

分析 （1）由平均數(shù)公式能求出甲的平均分和乙的平均分．
（2）由方差計算公式能求出甲的方差和乙的方差．
（3）平均分相同，說明甲、乙兩人射擊的平均水平相當(dāng)，又S²_甲＞S²_乙，說明乙的射擊水平要比甲的射擊水平更穩(wěn)定．

解答 解：（1）甲的平均分為：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{8+6+7+8+6+5+9+10+4+7}{10}$=7，
乙的平均分為：$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{6+7+7+8+6+7+8+7+9+5}{10}$=7．
（2）甲的方差為：S²_甲=$\frac{1}{10}$[（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²+（10-7）²+（4-7）²+（7-7）²]=3，
乙的方差為：S²_乙=$\frac{1}{10}$[（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（9-7）²+（5-7）²]=1.2．
（3）甲、乙的平均分相同，說明甲、乙兩人射擊的平均水平相當(dāng)，
又S²_甲＞S²_乙，說明乙的射擊水平要比甲的射擊水平更穩(wěn)定．

點評 本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的求法，考查甲乙兩人的射擊成績的評價，一般來說，平均數(shù)越大越好，方差越小越好．