Question

1．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（1，2）．用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$表示$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$．

Answer 1

分析 利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則求解．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（1，2），
設(shè)$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，則$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{3}{2}$，y=-$\frac{1}{2}$，
∴$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$．
故答案為：$\frac{3}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．