15．函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過原點，它的導函數(shù)y=f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線，則（　�。�
A．-$\frac{2a}$＞0，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$＞0B．-$\frac{2a}$＜0，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$＞0
C．-$\frac{2a}$＞0，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$＜0D．-$\frac{2a}$＜0，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$＜0

分析 根據(jù)導函數(shù)的圖象得出a＜0，b＞0，由f（x）過原點得c=0．

解答 解：f′（x）=2ax+b，∵f′（x）的圖象過第一、二、四象限，∴2a＜0，b＞0，∴-$\frac{2a}$＞0．
∵f（x）=ax2+bx+c的圖象過原點，∴c=0，∴$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=-$\frac{^{2}}{4a}$＞0．
故選A．

點評 本題考查了導數(shù)的圖象的意義，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-a1．且a1，a2+1，a2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列$\frac{{2}^{n}}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n-1}-1）}$的前n項和Tn，求使得|Tn-1|$＜\frac{1}{2016}$成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長，且acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c．
（Ⅰ）求$\frac{tanA}{tanB}$的值；
（Ⅱ）若A=60°，求$\frac{absinC}{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知Pn（xn，yn）（n=1，2，3，…）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右支上，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，且滿足P1F2⊥F1F2，|Pn+1F2|=|PnF1|，則數(shù)列{xn}的通項公式xn=（　�。�
A．4n-2B．4n-1C．$\frac{8n+1}{3}$D．$\frac{8n-1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知A，B是雙曲線C的兩個頂點，直線l與雙曲線C交于不同的兩點P，Q，且與實軸所在直線垂直，若$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{AQ}$=0，則雙曲線C的離心率e=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設關于x的函數(shù)f（x）=-sin2x-2acosx-2a的最小值為g（a）．
（I）求g（a）的解析式：
（Ⅱ）確定能使用g（a）=-$\frac{1}{2}$的a的值，并對此時的a求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{π}{2}$+α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=ax（a＞0，a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（1）若y=2x與g（x）相切，求a的值；
（2）若x＞0時，f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=9$\sqrt{2}$，AB=8，AC=6．頂點P在平面ABC內(nèi)的射影為H，若$\overrightarrow{AH}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AC}$且μ+2λ=1，則三棱錐P-ABC的外接球的體積為$\frac{243}{2}$π．

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