11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{e}^{-\frac{1}{（x-1）^{2}}，}x≠1}\\{k，x=1}\end{array}\right.$，試確定k的值使f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)．

分析 由于使f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則$\underset{lim}{x→1}f（x）$=f（1），即可得出．

解答 解：$\underset{lim}{x→1+}$f（x）=1=$\underset{lim}{x→1-}$f（x），
∵f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)．
∴$\underset{lim}{x→1}f（x）$=1=f（1）=k，
∴k=1．

點(diǎn)評(píng) 本題查克拉函數(shù)的極限性質(zhì)、函數(shù)的連續(xù)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（x+1），x≥0}\\{x（1-x），x＜0}\end{array}}\right.$，則滿足f（t-1）＜f（2t）的實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＞-1．

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，點(diǎn)P（x，y）為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+y的最大值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{2}$）-1-4•（-2）-3+（$\frac{1}{4}$）0-9${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）$\frac{{lg5•lg8000+{{（lg{2^{\sqrt{3}}}）}^2}}}{{lg600-\frac{1}{2}lg0.036-\frac{1}{2}lg0.1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{3}（4x-1）}$$+\sqrt{16-{2}^{x}}$的定義域?yàn)锳．
（1）求集合A；
（2）若函數(shù)g（x）=（log2x）2-2log2x-1，且x∈A，求函數(shù)g（x）的最大最小值和對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如果空間向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的夾角都等于60°，且$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，求（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{4}$）x+log2（$\frac{5}{2}$-x）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷函數(shù)f（x）在[0，1]上的單調(diào)性（不要求證明）；
（2）解不等式f（2x-1）-$\frac{1}{2}$≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．圓C的方程為x2+y2=4，圓M的方程為（x-5cosθ）2+（y-5sinθ）2=1（θ∈R），過(guò)圓M上任意一點(diǎn)P作圓C的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，則 $\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$ 的最小值為（　　）
A．12B．10C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求證：方程（z+1）2n+（z一1）2n=0只有純虛數(shù)根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案