7．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，當0≤x＜π時，f（x）=0，則$f（\frac{7π}{6}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$

分析 利用函數(shù)性質(zhì)和正弦函數(shù)性質(zhì)求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+π）=f（x）+sinx，當0≤x＜π時，f（x）=0，
∴$f（\frac{7π}{6}）$=f（$π+\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{6}$）+sin$\frac{π}{6}$=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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17．已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切；②在直線y=x上截得弦長為$\sqrt{7}$；③圓心在直線x-3y=0上，求圓C的方程．

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18．已知$f（x）=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$，求f′（1）=2ln2-3．

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15．函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

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2．過點（1，2）且與2x-y+1=0平行的直線方程為2x-y=0．

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12．與直線2x+y+1=0的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$的直線方程為2x+y=0或2x+y+2=0．

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19．已知x＞1，則$\frac{4}{x-1}$+x的最小值是5．

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16．已知圓C：x2+y2+2x-4y+m=0與y軸相切．
（1）求m的值；
（2）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求該切線方程．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-ax．
（1）當a≥1時，證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）當x∈[0，2]時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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