2．設(shè)cos（π+α）=$\frac{4}{5}$，且α為第三象限角，求$\frac{sin（π-α）-cos（π+α）}{sin（-α）+cos（2π+α）}$．

分析 先求出cosα=-$\frac{4}{5}$，sinα=-$\frac{3}{5}$，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，代入，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵cos（π+α）=$\frac{4}{5}$，且α為第三象限角，
∴cosα=-$\frac{4}{5}$，sinα=-$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{sin（π-α）-cos（π+α）}{sin（-α）+cos（2π+α）}$=$\frac{sinα+cosα}{-sinα+cosα}$=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知直線（m-1）x+（m2+2m-3）y+m+2=0與兩坐標(biāo)軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（　�。�
A．1或-2B．-3或-2C．1或-3D．1或-3或-2

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17．直線y=kx+1與圓（x-3）2+（y-2）2=9相交于A、B兩點(diǎn)，若AB小于2，則k的取值范圍是k＜-$\frac{4}{3}$．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{1-x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（lga）＜f[lg（2a-1）]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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14．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且$\sqrt{3}$bsinA=acosB．
（1）求B；
（2）求$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4^{2}}$的取值范圍．

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11．已知函數(shù)f（x）滿足f（tanx）=$\frac{1}{tan2x}$，則f（2）=-$\frac{3}{4}$．

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10．甲、乙二人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜想的數(shù)字記為b，且a，b∈{0，1，2}，若|a-b|≤1，則稱甲、乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為$\frac{7}{9}$．

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