6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+i與-1+3i分別對應(yīng)向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$|\overrightarrow{AB}|$=$2\sqrt{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的幾何意義、向量模長計算和坐標(biāo)運(yùn)算即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)1+i與-1+3i分別對應(yīng)向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$，
∴向量$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（-1，3），
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（-2，2），
∴$|\overrightarrow{AB}|$=$2\sqrt{2}$．
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、向量模長計算和坐標(biāo)運(yùn)算，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．已知命題p：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面；命題q：存在兩個非零常數(shù)λ，μ，使c=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$．則p是q的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)M（1，0）的直線x+y-c=0與圓x2+y2=5交于A，B兩點(diǎn)，則$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．當(dāng)復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{m+5}+（{m^2}+2m-15）i$為實(shí)數(shù)時，實(shí)數(shù)m=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知等式$sin（θ+\frac{π}{6}）=1-{log_{\frac{1}{2}}}x$，則x的取值范圍是（　　）
A．[1，4]B．$[{\frac{1}{4}，1}]$C．[2，4]D．$[{\frac{1}{4}，4}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．用弧度制表示終邊落在直線y=x上的角集為{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．當(dāng)0＜x＜1時，下列不等式成立的是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$）x+1＞（$\frac{1}{2}$）1-xB．log（1+x）（1-x）＞1C．0＜1-x2＜1D．log（1-x）（1+x）＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是120°，且滿足$\overrightarrow a=（-2\;，\;1）$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\sqrt{10}$，則|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥1時，f（x）=2x-1，則f（$\frac{2}{3}$），f（$\frac{3}{2}$），f（$\frac{1}{3}$）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（$\frac{2}{3}$）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）B．f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{2}{3}$）＜f（$\frac{3}{2}$）C．f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{2}{3}$）D．f（$\frac{3}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{2}{3}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案