2．求證：
（1）$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=tan（$\frac{π}{4}$+θ）；
（2）$\frac{1-tanθ}{1+tanθ}$=tan（$\frac{π}{4}$-θ）．

分析 直接利用兩角和與差的正切函數(shù)化簡證明即可．

解答 證明：（1）tan（$\frac{π}{4}$+θ）
=$\frac{tan\frac{π}{4}+tanθ}{1-tanθtan\frac{π}{4}}$
=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$．
∴$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=tan（$\frac{π}{4}$+θ）；
（2）tan（$\frac{π}{4}$-θ）
=$\frac{tan\frac{π}{4}-tanθ}{1+tanθtan\frac{π}{4}}$
=$\frac{1-tanθ}{1+tanθ}$．
∴$\frac{1-tanθ}{1+tanθ}$=tan（$\frac{π}{4}$-θ）．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的正切函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的證明，考查計(jì)算能力．

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