10．已知全集U=R，集合A=$\left\{{x\left|{\left\{{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3x+3＞0}\end{array}}\right.}\right.}\right\}$，集合B={m|3＞2m-1}，求A∪B，∁U（A∩B）．

分析 將已知中集合表示成區(qū)間的形式，進而根據(jù)集合交集、并集、補集的運算法則，代入計算可得答案

解答 解：全集U=R，集合A=$\left\{{x\left|{\left\{{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3x+3＞0}\end{array}}\right.}\right.}\right\}$=（-1，3），集合B={m|3＞2m-1}=（-∞，2），
∴A∪B=（-∞，3），A∩B=（-1，2），
∴∁U（A∩B）=（-∞，-1]∪[2，+∞）．

點評 本題考查的知識點是交，并，補的混合運算，熟練掌握集合的運算規(guī)則是解答的關(guān)鍵．

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20．已知sinα=$\frac{3}{5}，cosα=-\frac{4}{5}$，則角α的終邊在第二象限．

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1．在函數(shù)y=x3-8x的圖象上，其切線的傾斜角小于$\frac{π}{4}$的點中，坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是0．

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18．將十進制的數(shù)2015化成二進制的數(shù)是（　�。�
A．111101111（2）B．1111011111（2）C．11111011111（2）D．11111011111（2）

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5．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+mx為偶函數(shù)，g（x）=$\frac{{{4^x}-n}}{2^x}$為奇函數(shù)．
（1）求mn的值；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+$\frac{x}{2}$，若g（x）＞h（log4（2a+1））對任意x≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=lnx3B．y=-x2C．y=x|x|D．$y=\frac{1}{x}$

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2．在△ABC內(nèi)隨機取一點P，使$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x≤$\frac{2}{3}$在的條件下y≥$\frac{1}{3}$的概率（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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19．已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點$（-1，\sqrt{3}）$，且2α∈[0，2π），則tanα等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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20．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且點P（2，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點A、B都在橢圓C上，且AB中點M在線段OP（不包括端點）上．
    ①求直線AB的斜率；
    ②求△AOB面積的最大值．

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