1．不等式$\frac{5-x}{x-1}≥1$的解集為（　　）
A．（-∞，-3）∪（3，+∞）B．（-∞，1）∪（3，+∞）C．[1，3]D．（1，3]

分析 根據(jù)題意，將原不等式變形可得$\frac{6-2x}{x-1}$≥0，進而可以轉(zhuǎn)化為（6-2x）（x-1）≥0且x≠1；解可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，不等式$\frac{5-x}{x-1}≥1$可以變形為$\frac{6-2x}{x-1}$≥0，
即其等價于（6-2x）（x-1）≥0且x≠1；
解可得1＜x≤3，
故選：D．

點評 本題考查分式不等式的解法，需要將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式求解，注意分式的分母不能為0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知定義在R上函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，且在[1，+∞）上單調(diào)，若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a6）=f（a20），則{an}的前25項之和為（　�。�
A．0B．$\frac{25}{2}$C．25D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．f′（x）是f（x）=cosx的導(dǎo)函數(shù)，則$f'（\frac{π}{2}）$的值是（　�。�
A．3B．-3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且a2a3=a5=32，b2+b3=b5=5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求和Tn=b1S1+b2S2+…+bnSn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）的定義域為D，對給定的正數(shù)k，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的k級“調(diào)和區(qū)間”．下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）=x3（x∈[-2016，2016]存在1級“調(diào)和區(qū)間”
B．函數(shù)f（x）=ex（x∈R）不存在2級“調(diào)和區(qū)間”
C．函數(shù)f（x）=5elnx存在3級“調(diào)和區(qū)間”
D．函數(shù)f（x）=tanx（x$∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$）不存在4級“調(diào)和區(qū)間”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知ab≠0，且x2a=x-b（x＞0），則（xa+2xb）6展開式中的常數(shù)項是60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系xOy中，⊙A的方程為（x-2）2+（y-2）2=1，在第一象限內(nèi)兩半徑都是r，且互相外切的⊙O1和⊙O2均與⊙A相外切，又⊙O1，⊙O2分別與x軸，y軸相切，求r．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知O為坐標原點，過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，那么|AB|=8，如果OA⊥OB，那么y1y2=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標系中，點O（0，0），P（3，$\sqrt{3}$），將向量$\overrightarrow{OP}$饒點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，則點Q的坐標是（　　）
A．（-3，$\sqrt{3}$）B．（-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$）C．（-$\sqrt{3}$，3）D．（-3，3）

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