8．若將函數(shù)f（x）=x6表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…a6（1+x）6，其中a0，a1，a2，…，a6為實(shí)數(shù)，則a3等于 （　�。�
A．20B．15C．-15D．-20

分析 把函數(shù)f（x）=x6 =[-1+（1+x）]6 按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，結(jié)合已知條件，求得a3的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x6 =[-1+（1+x）]6=1-${C}_{6}^{1}$•（1+x）+${C}_{6}^{2}$•（1+x）2-${C}_{6}^{3}$•（1+x）3+…+${C}_{6}^{6}$•（1+x）6，
又f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…a6（1+x）6，其中a0，a1，a2，…，a6為實(shí)數(shù)，
則a3=-${C}_{6}^{3}$=-20，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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18．下列各式中最小值為2的是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$B．$\frac{a}$+$\frac{a}$C．$\frac{a+b+2\sqrt{ab}+1}{\sqrt{a}+\sqrt}$D．sinx+$\frac{1}{sinx}$

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19．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，在斜三棱柱內(nèi)任取一點(diǎn)P，則三棱錐P-ABC的體積大于$\frac{V}{5}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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16．設(shè)a=（$\frac{4}{5}$）x，b=（$\frac{5}{4}$）x-1，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，若x＞1，則a，b，c的大小關(guān)系為c＜a＜b．

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3．下列函數(shù)中，在定義域上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=|x|B．$y=x-\frac{1}{x}$C．y=ex-1D．y=tanx

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13．下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=1-x2B．y=tanxC．y=sin2xD．y=5x-5-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=kx2+（2k-1）x+k，g（x）=log2（x+k）（k∈R）
（1）若f（0）=7，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[9，+∞）上的最小值m；
（2）若0＜g（1）≤5，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值不小于（1）中的m，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)z1=1+i，復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則$\frac{z_1}{z_2}$=（　　）
A．iB．-iC．-1D．1

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18．試驗(yàn)中將兩種基因冷凍保存，若兩種基因各保存2個(gè)．在保存過(guò)程中有兩個(gè)基因失效，則恰有一種基因兩個(gè)都失效的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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