7．f（x）=x2+（m-1）x+1在（0，2）與（2，4）各有1個零點，則m的取值范圍是$（-\frac{13}{4}，-\frac{3}{2}）$．

分析 由于f（x）=x2+（m-1）x+1在（0，2）與（2，4）各有1個零點，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)零點的存在定理列出不等式組，解得即可．

解答 解：∵f（x）=x2+（m-1）x+1在（0，2）與（2，4）各有1個零點，
∴$\left\{\begin{array}{l}f（0）＞0\\ f（2）＜0\\ f（4）＞0\end{array}\right.$，即：$\left\{\begin{array}{l}1＞0\\ 2m+3＜0\\ 4m+13＞0\end{array}\right.$解得．$-\frac{13}{4}＜m＜-\frac{3}{2}$．
則m的取值范圍是：$（-\frac{13}{4}，-\frac{3}{2}）$．
故答案為：$（-\frac{13}{4}，-\frac{3}{2}）$

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)零點的存在定理等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=15，a2+a5+a8=20，則a3+a6+a9=25．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北襄陽四中高三七月周考三數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）當(dāng)時，若關(guān)于的不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．2010年上海世博會某國要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m2的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為4200元/m2，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m2，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價為80元/m2．設(shè)AD長為xm，DQ長為ym．
（1）試找出x與y滿足的等量關(guān)系式；
（2）設(shè)總造價為S元，試建立S與x的函數(shù)關(guān)系；
（3）若總造價S不超過138000元，求AD長x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=$\sqrt{2}$，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求這個四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（I）記函數(shù)g（x）=$\frac{a{x}^{2}}{2}$，若?x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)h（x）=（k-3）x-k+2，若x＞1時f（x）＞h（x）恒成立，求整數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：①an＞0，②a1=2，③對任意n∈N+有$a_{n+1}^2-{a_n}{a_{n+1}}-2a_n^2=0$
（1）求an及Sn；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若${b_n}+{b_{n+1}}=（{sin^2}\frac{nπ}{2}-{cos^2}\frac{nπ}{2}）•{log_2}{a_n}$；求T2016的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為遞增函數(shù)．
（1）求f（1）、f（-1）的值；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）解不等式$f（2）+f（x-\frac{1}{2}）≤0$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b．其中a=14，BC邊上的高為12，內(nèi)切圓半徑r=4．求AB的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案