10．已知$-1＜a＜0，A=1+{a^2}，B=1-{a^2}，C=\frac{1}{1+a}$，比較A，B，C的大小結(jié)果為（　�。�
A．A＜B＜CB．B＜C＜AC．A＜C＜BD．B＜A＜C

分析 通過作差法即可比較大�。�

解答 解：∵-1＜a＜0，
∴0＜1+a＜1，
A-B=（1+a2）-（1-a2）=2a2＞0，得到A＞B，
C-A=$\frac{1}{1+a}$-1-a2=-$\frac{a（{a}^{2}+a+1）}{1+a}$＞0，得到C＞A，
∴B＜A＜C，
故選：D．

點評 本題考查了作差法比較大小，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．對于下列四個命題
p1：?x∈（0，+∞），（$\frac{1}{2}$）x＜（$\frac{1}{3}$）x   
p2：?x∈（0，1），log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$x
p3：?x∈（0，+∞），（$\frac{1}{2}$）x＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$x    
p4：?x∈（0，$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{2}$）x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$x．
其中的真命題是（　�。�
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1表示的曲線是焦點在x軸上且離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓，則m=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上遞增的奇函數(shù)是（　�。�
A．y=2xB．y=lgxC．y=x2D．y=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）=x2+$\sqrt{m}$•x+n滿足f（0）=2且方程f（x）=-2有相等實數(shù)根．
（1）求f（x）的表達式．
（2）求函數(shù)$g（x）={（\frac{1}{2}）^{f（x）}}$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知a，b∈R，且a+b=1，則（a+1）2+（b+1）2的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知過原點O的直線與函數(shù)y=log9x的圖象交于A，B兩點，分別過A，B作y軸的平行線與函數(shù)y=log3x的圖象 交于C，D兩點，當BC∥x軸時，A點的橫坐標是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調(diào)性．
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{2}{x}$-5lnx，g（x）=x2-mx+4，若存在x1∈（0，1），對任意的x2∈[1，2]，總有f（x1）≥g（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍為[8-5ln2，+∞）．

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