Question

2．如圖是$y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象，則其解析式為$y=2sin（x+\frac{π}{6}）$．

Answer 1

分析 由圖象可得A值，結(jié)合周期公式可得ω，代點(diǎn)可得φ值，可得解析式．

解答 解：由圖象可得A=2，周期T=$\frac{11π}{6}$-（-$\frac{π}{6}$）=2π，
由周期公式可得ω=1，∴y=2sin（x+φ），
代點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）可得0=2sin（-$\frac{π}{6}$+φ），
結(jié)合0＜φ＜$\frac{π}{2}$可得φ=$\frac{π}{6}$
故答案為：$y=2sin（x+\frac{π}{6}）$

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．