11．已知圓心在原點(diǎn)，半徑為R的圓與△ABC的邊有公共點(diǎn)，其中A（4，0），B（6，8），C（2，4），則R的取值范圍是$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$．

分析 求出原點(diǎn)到直線的距離為$\frac{8}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$原點(diǎn)與B的距離為10，即可求出R的取值范圍．

解答 解：由題意，直線AC的方程為y=$\frac{4-0}{2-4}$（x-4），即2x+y-8=0，
原點(diǎn)到直線的距離為$\frac{8}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，原點(diǎn)與B的距離為10，
∴R的取值范圍是$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$．
故答案為：$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．過點(diǎn)Q（-1，-1）作已知直線l：y=$\frac{1}{4}$x+1的平行線．交雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1于點(diǎn)M，N．
（1）證明：點(diǎn)Q是線段MN的中點(diǎn)．
（2）分別過點(diǎn)M，N作雙曲線的切線l1，l2，證明：三條直線l，l1，l2相交于同-點(diǎn)．
（3）設(shè)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作雙曲線的切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．證明：點(diǎn)Q在直線AB上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱錐P-ABC中，E、F、G、H分別是AB、AC、PC、BC的中點(diǎn)，且PA=PB，AC=BC．
（Ⅰ）證明：AB⊥PC；
（Ⅱ）證明：平面PAB∥平面FGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．命題p：?x0∈R，3x02+4x0-5＜0，那么￢P：?x∈R，3x2+4x-5≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知平面內(nèi)三點(diǎn)A，B，C滿足|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CA}$|=1，|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+exB．$y=x+\frac{1}{x}$C．$y={2^x}+\frac{1}{2^x}$D．$y=\sqrt{1+{x^2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b，\;\overrightarrow c$是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中$\overrightarrow a=（{1，\;2}）$．
（1）若$|{\overrightarrow c}|=2\sqrt{5}$，且向量$\overrightarrow c$與向量$\overrightarrow a$反向，求$\overrightarrow c$的坐標(biāo)；
（2）若$|{\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=\frac{15}{4}$，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求證：當(dāng)x＜2時(shí)，x3-6x2+12x-1＜7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知|z|=1，設(shè)u=z2-i+1，則|u|的取值范圍[-1$+\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$]．

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