18．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，M為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在底面A′B′C′D′上運(yùn)動(dòng)并且使∠MAC′=∠PAC′，那么點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．一段圓弧B．一段橢圓弧C．一段雙曲線弧D．一段拋物線弧

分析 由題意知點(diǎn)P在以AC′為軸，A為頂點(diǎn)，AM為母線的圓錐上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)AM∥底面A′B′C′D′，從而判斷．

解答 解：∵∠MAC′=∠PAC′，
∴點(diǎn)P在以AC′為軸，A為頂點(diǎn)，AM為母線的圓錐上運(yùn)動(dòng)，
又∵AM∥底面A′B′C′D′，
且點(diǎn)P在底面A′B′C′D′上運(yùn)動(dòng)；
∴點(diǎn)P的軌跡是一段拋物線弧．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐曲線的幾何定義應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線EF和A1C1所成角的大小是30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．若點(diǎn)（1，-2）與點(diǎn)（-2，0）在直線x+y+a=0的兩側(cè)，同時(shí)點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（-1，-4）都在不等式bx+y+2＜0所表示的區(qū)域內(nèi)，求a+b與a-b的取值范圍．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（$\sqrt{3}$，0），上下兩個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)F恰好是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，如果△FAB為直角三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3cosα，1），$\overrightarrow$=（-2，3sinα），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$．
（Ⅰ）求sinα和cosα的值；
（Ⅱ）若5sin（α-β）=3$\sqrt{5}$cosβ，β∈（0，π），求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-x3B．f（x）=$\sqrt{-x}$C．f（x）=-tanxD．f（x）=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知AD是△ABC的對(duì)角∠EAC的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連結(jié)FB，F(xiàn)C．
（1）求證：FB=FC；
（2）若FA=2，AD=6，求FB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知9a=3，lgx=a 則x=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知直線l過點(diǎn)（0，-1），且直線y=-x+2垂直，則直線l的方程為x-y-1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案