20．已知直線m過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左焦點F1，且與該雙曲線的左支交于A，B兩點，若|AB|=2，雙曲線的右焦點為F2，則△ABF2的周長為（　　）
A．6B．8C．12D．20

分析 利用雙曲線的定義，即可求出△ABF2周長．

解答 解：由題意，|AF2|-|AF1|=2a=4，|BF2|-|BF1|=2a=4
∴|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a=8
又∵|AF1|+|BF1|=|AB|=2
∴|AF2|+|BF2|=10，
∴△ABF2周長=|AF2|+|BF2|+|AB|=10+2=12
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的周長，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且滿足S2014＞0，S2015＜0，對任意正整數(shù)n，都有|an|≥|ak|，則k的值為1008．

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11．若關于x的方程25-|x+1|-4•5-|x+1|-m=0有實根，求m的取值范圍．
變題1：設有兩個命題：①關于x的方程9x+（4+a）•3x+4=0有解；②函數(shù)$f（x）={log_{2{a^2}-a}}x$是減函數(shù)．當①與②至少有一個真命題時，實數(shù)a的取值范圍是$（{-∞，-8}]∪（{-\frac{1}{2}，0}）∪（{\frac{1}{2}，1}）$
變題2：方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1，則實數(shù)a的取值范圍是$[{2，\frac{5}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-x+k，且滿足log2f（a）=2，f（log2a）=k（a≠1）．
（1）求log2f（x）的最小值及對應的x的值；
（2）x為何值時，f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．著名英國數(shù)學和物理學家Issac Newton（1643年-1727年）曾提出了物質(zhì)在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ1℃，空氣的溫度是θ0℃，tmin后物體溫度θ℃，可由公式θ=θ+（θ-θ）e-kt（e為自然對數(shù)的底數(shù)）得到，這里k是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù)．現(xiàn)將一個原來溫度為62℃的物體放在15℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是52℃．
（Ⅰ）求k的值（精確到0.01）；
（Ⅱ）該物體從原來的62℃開始冷卻多少min后溫度是32℃？
（參考數(shù)據(jù)：ln$\frac{37}{47}$≈-0.24，ln$\frac{27}{47}$≈-0.55，ln$\frac{17}{47}$≈-1.02）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．用數(shù)學歸納法證明斐波拉契數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）求函數(shù)y=x2-4x+5，x∈[0，5）的值域；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+2}$，x∈[3，5]求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{x+1}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）-kx2=0有四個不等實根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．直線y=kx+m（k≠0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1相交于A，B兩點，設點M（0，-1），若|MA|=|MB|，求m的取值范圍．

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