10．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足S2014＞0，S2015＜0，對(duì)任意正整數(shù)n，都有|an|≥|ak|，則k的值為1008．

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得a1007＞0，a1008＜0，且|a1007|＞|a1008|，由題意易得結(jié)論．

解答 解：由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得S2014=$\frac{2014{（a}_{1}+{a}_{2014}）}{2}$=1007（a1007+a1008）＞0，
∴a1007+a1008＞0
同理由S2015＜0可得2015a1008＜0，可得a1008＜0，
∴a1007＞0，a1008＜0，且|a1007|＞|a1008|
∵對(duì)任意正整數(shù)n，都有|an|≥|ak|，
∴k的值為1008，
故答案為：1008．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，得出數(shù)列的最小項(xiàng)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．$\root{6}{（a-b）^{6}}$（a＜b）=b-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x+\frac{1}{2}）$為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+1，若${a_n}=g（\frac{n}{2016}）$，則數(shù)列的前2015項(xiàng)之和為（　　）
A．2016B．2015C．2014D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（2）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最大值．

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5．函數(shù)f（x）=lnx-|x-2|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2．

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15．已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且滿足log9（9a+b）=log3$\sqrt{ab}$，則3a+b的最小值為12+6$\sqrt{3}$．

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2．如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求證：平面AA1C1C⊥平面A1BD
（2）求直線A1B與平面A1B1CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．（理）下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)是①③．
①若存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，則$\overrightarrow P$與$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共面；
②若$\overrightarrow P$與$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共面，則存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$；
③若存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow{MP}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}$，則P，M，A，B共面；
④若P，M，A，B共面，則存在實(shí)數(shù)x，y，使$\overrightarrow{MP}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知直線m過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左焦點(diǎn)F1，且與該雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，雙曲線的右焦點(diǎn)為F2，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．8C．12D．20

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