19．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（2015-x），且f（x）=0有兩個實數(shù)根x1，x2，則x1+x2等于（　　）
A．2014B．2015C．2016D．不確定

分析 由f（1+x）=f（2015-x），可得二次函數(shù)的對稱軸為x=$\frac{1+2015}{2}$，再由韋達定理可得x1+x2=-$\frac{a}$=2×1008，即可得到結(jié)論．

解答 解：二次函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（2015-x），
可得二次函數(shù)的對稱軸為x=$\frac{1+2015}{2}$，
即為x=1008，
設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則-$\frac{2a}$=1008，
f（x）=0有兩個實數(shù)根x1，x2，
則x1+x2=-$\frac{a}$=2×1008=2016．
故選：C．

點評 本題考查二次函數(shù)的對稱性，考查二次方程的韋達定理，以及運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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